ALONSO E FINN VOL. 3 CAP. 10 QUESTÃO #10.6 (LETRA B)

10.6 Las energias posibles de una partícula en un sistema de partículas son o, e, 2e, ..., ne, ...

(b) Calcular la energia media de las partículas.

Figura 1.0: Capa do livro Alonso e Finn vol 3.

Solução: 

Devemos lembrar que:

 A letra A junto com o enunciado da questão, nos dá a seguinte informação:

Devido a propriedade contida nas derivadas de um logaritmo natural, temos:

 Aplicando a nossa função de partição, chegamos em:

 Assim,

 Após algumas manipulações algébricas,

 chegamos em:

 Como estamos trabalhando com exponenciais, podemos fazer a seguinte manipulação matemática:

 Então:

 Lembrando que:

 Assim: