ALONSO E FINN VOL. 3 CAP. 10 QUESTÃO #10.1

10.1 Refiriéndose al ejemplo 10.2, calcular el cambio que se produce en la probabilidad de distribuciónsi se transflere dos partículas al nivel intermedio, una del nivel superior y otra del inferior. 

Figura 1.0: Capa do livro Alonso e Finn.

SOLUÇÃO:

Com relação ao exemplo citado na questão, temos:

Figura 2.0: Representação dos níveis de energia referente ao exemplo 10.2 contido no Alonso. 

Porém, a questão nos pede para transferir uma partícula do nível superior e outra do nível inferior para o nível intermediário, dessa forma, 

Figura 3.0: Representação dos níveis de energia após a aplicação dos dados contidos na questão. 

A probabilidade na distribuição de Maxwell-Boltzmann é representada como: 

 Dessa forma, para o primeiro caso representado pela Figura 1.0, temos:

 Já para o caso da Figura 2.0:

 A razão entre P₂  e P₁ é definida como:

 Utilizando a propriedade para divisão de frações, sabemos que se repete a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda, logo:

 Adiante, usaremos a seguinte propriedade dos fatoriais:

 Assim, a fração de P₂  e P₁ torna-se:

 Após a simplificação de alguns fatores, chegamos em: