A lei de Ampère corrigida por Maxwell, nos diz que:
Porém, podemos definir a corrente em termos da magnetização, da polarização e da corrente livre:
Dessa forma,
Devemos lembrar que:
Assim, a lei de Ampère pode ser reescrita como:
Porém, por definição sabemos que:
Assim,
Por propriedade dos rotacionais:
O termos entre parênteses é conhecido como o campo auxiliar,
Assim, chegamos na
LEI DE AMPÈRE NA MATÉRIA:
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