NOTAÇÃO TENSORIAL #2 Operador Derivada e D'alembertiano

Agora vamos discutir sobre o operador derivada na sua forma covariante, o mesmo é descrito como:

 Figura 1.0: Desformação do gravitacional. 

 Dessa forma, temos:

 Que pode ser simplificado como:

                                                                                      1

 A forma contravariante é descrita como:

 Simplificando, temos:

                                                                                        2

 Já a derivada de segunda ordem, é descrita como:

 Aplicando a Equação (1) e a Equação (2) na equação acima, chegamos em:

 Assim,

 Porém, devemos lembrar do operador D'alembertiano, que é definido como:

 Dessa forma, chegamos a seguinte conclusão: