O CAMPO AUXILIAR H É O CAMPO MAGNÉTICO?

Sabemos que o campo auxiliar é definido como:

                                                               (1)

 Aplicando o operador divergência em ambos os lados da Equação (1), chegaremos em:

 Porém, levando em conta a propriedade abaixo,

 Assim, a divergência do campo auxiliar assume a forma:

 Devido a inexistência dos monopolos magnéticos, temos:

 Dessa forma:

Ou seja, diferente do campo magnético (B) o campo auxiliar H não tem divergência zero, essa divergência nula só é verdadeira quando não há divergência da magnetização. Com isso, podemos concluir que o campo auxiliar só é paralelo ao campo magnético B quando a divergência da magnetização for zero. 

Muitas pessoas chamam o campo auxiliar H de "o campo magnético", sobre o caso temos a seguinte citação: 

Muitos autores chamam H, e não B de 'campo magnético'. Depois eles têm de inventar uma nova palavra para B: 'densidade de fluxo' , ou 'indução' magnética (uma escolha absurda, já que esse termo tem pelo menos dois outros significados em eletrodinâmica). De qualquer forma, B é inquestionavelmente a grandeza fundamental, de forma que continuarei a chamá-la de 'campo magnético', como todo mundo faz na linguagem falada. H não tem um nome lógico: chame simplesmente de 'H'. (GRIFFITHS, p. 188, 2011)

Sendo um pouco mais específico, em materiais paramagnéticos e diamagnéticos, quando estão fora da presença de um campo magnético (B) externo sua magnetização é nula. Dessa forma, percebemos uma proporção linear entre o campo magnético e a magnetização:

                                                               (2)

Porém, como se trata de matérias, é mais conveniente exibirmos a Equação (2) em termos do campo auxiliar, 

                                                                                (3)  

onde, 𝛘_m é conhecido como suscetibilidade magnética. 

A Equação (1) nos diz que: 

Aplicando a Equação (3) na equação acima:

Evidenciando o campo auxiliar:

Assim, segundo Jackson (1983, p. 147) "para as substâncias isotrópicas diamagnéticas e paramagnéticas, vale a seguinte relação linear simples:"

Referências 

GRIFFITHS, D. J. Eletrodinâmica. 3. ed.- São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2011.

JACKSON, J. D. Eletrodinâmica Clássica. 2. ed. - Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1983.