ENGRENAGENS DO UNIVERSO

Escrevendo a hamiltoniana do sistema em termos da energia cinética (T) mais a energia potencial (V) temos: Aplicando para a energia cinética o termo "meio do produto entre a massa e o quadrado da velocidade":

A energia total de um sistema de partículas em equilíbrio estatístico é definida por:                                                          1

Segundo Salinas (2005), o gás de Boltzmann representa uma técnica pioneira de introduzir modelo de níveis de energia, antes mesmo do trabalho de Planck.  A distribuição de equilíbrio da estatística clássica da Maxwell-Boltzmann é,                                                                                    1

Sendo a probabilidade, Nosso interesse é achar a probabilidade máxima, na linguagem do cálculo diferencial isso seria tirar a derivada da probabilidade e igualar a zero, porém, como a equação acima se trata de um produtório tirar a derivada de N termos não seria uma tarefa fácil. Para contornar a situação, ao invés de tirar a derivada da probabilidade, tiramos a derivada do logaritmo natural da probabilidade, já que o  logaritmo de um produto se transforma em uma soma, então:

Para a dedução dessa equação é necessário lembrarmos dos conceitos de fluxo de campo elétrico sobre uma superfície gaussiana, neste caso, o fluxo será a passagem de campo elétrico por uma determinada área, conforme ilustra a Figura 1.0. Figura 1.0: Fluxo do campo elétrico sobre uma determinada superfície. Fonte: http://www.fma.if.usp.br/~mlima/teaching/4320292_2012/Cap2.pdf Dessa forma, o fluxo é descrito como: